Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, с разными знаменателями

Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, с разными знаменателями

Ох уж эти дроби… И как донести до ребёнка информацию об этом математическом чуде. Трудности с пониманием этой темы возникают практически у каждого ребёнка. Как же помочь ребёнку усвоить сложение и вычитание обыкновенных дробей правило с одинаковыми знаменателями, с разными знаменателями, примеры. Ведь это не просто сложить 2+2, тут следует включить в процесс мозговую деятельность в полной мере.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Разберёмся, что же это за сложное математическое составляющее, над которым следует поработать, прежде чем найти значение выражения.

Возьмём мандарин, посчитаем, из скольких долек он состоит. Пусть в нашем случае число маленьких долей равно 8. А если мы отделим одну часть от целого мандарина. Сколько мы взяли? Ответ – одна часть от восьми. Осталось 7 частей, от восьми. Математически это можно записать следующим образом: 1/8 и 7/8.
Для объяснения данной темы наглядно можно взять что угодно: торт, яблоко, плитку шоколада.

Кстати, на большой плитке шоколада, ребёнок с удовольствием будет изучать математику. Разделите на дольки плитку, посчитайте, сколько всего частей получилось, дайте ребёнку скушать одну часть, спросите, какую часть он съел.

Сумма и разность дробей с одинаковым знаменателем

Ну а теперь серьёзно! Научим ребёнка складывать и вычитать на конкретном примере. Разберём случай с шоколадом. Плитка состоит из 12 равных кубиков, отложим три части в одну сторону, и 2 в другую. Помним, что всего долек было 12, значит в одной части у нас 3/12, в другой – 2/12. Соединим эти плитки вместе. Три части + две части = пять частей.

Помним, что число 12 у нас ни как не изменилось, значит получаем 5/12. А сколько осталось не тронутой? Пять частей мы забрали, было всего 12, значит должно от 12 остаться 7. Математически это так: 7/12. Уберём от оставшейся части 4 дольки. Получим 7-4=3, знаменатель при этом не меняется. Ведь долек изначально было 12. Значит 7/12-4/12=3/12.

Сложим два выражения 7/12 и 5/12, получаем 12/12. Всё, как и должно быть, плитка шоколада целая, но поделенная на 12 частей. Отсюда следует, что 12/12 – это единица.
На наглядном примере мы разобрали как найти сумму и разность дробей если у них один знаменатель.

На языке математике это звучит так:

сумма и разность дробей

Сумма и разность дробей с разными знаменателями

Теперь разберём случай, когда показатели знаменателей не совпадают. Возьмём всё тот же мандарин, состоящий из 8 частей и плитку шоколада, в составе которой 12 долек. Сложим одну дольку от плитки шоколада и одну от мандаринки. Получаем: 1/8+1/12

В данной выражении выполняем действие, которое уровняет знаменатели, другим языком, чтобы сложить часть от мандарина и часть от шоколада, необходимо чтобы оба лакомства имели одинаковое количество частей изначально. Для чисел 8 и 12 – это число 24. Значит части мандаринки нужно увеличить в три раза, а шоколада – в два. Домножим каждое выражение на требуемую цифру. Запишем математически:3* 1/8+2*1/12=3/24+2/24=5/24

В занимательной науке, математике это звучит так:

сумма и разность дробей с разным знаменателем

Если ребёнок всё правильно понял, он без труда произведёт вычисления:

сложение дробей

Получилось? Усложним задание:

дроби сложение и вычитание

Сложение и вычитание обыкновенных дробей правило и примеры рассмотрели. Изучение дробей довольно сложно для понимания, следует до конца разобраться и понять, как именно поступить с теми или иными выражениями. Азы пригодятся в дальнейшем, когда задача усложнится. А ведь действительно, темы с каждым разом всё сложнее и сложнее, поэтому нужно обратить особое внимание на данную тему. Пробелы в знаниях заполнить намного труднее, чем своевременно выучить и понять тему.

← Сложение дробей с целыми числами и разными знаменателями Ребенок ничего не хочет делать. Ребенок семи лет не хочет учиться , чем мотивировать →

Комментарии